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Arquimedes
nasceu em Siracusa, na Sicília em 287 a.C., e foi educado em Alexandria, no
Egito. Consagrou-se à Matemática, mais especialmente à Geometria. Muito jovem
ainda começou a distinguir-se por seus trabalhos científicos. De regresso à
Siracusa consagrou-se ao estudo da Geometria e da Mecânica, conseguindo
descobrir princípios e fazer aplicações que o imortalizaram.
Descobertas:
Embora Arquimedes seja mais famoso pelo princípio da Hidrostática que traz seu
nome, talvez sejam mais notáveis suas investigações sobre a quadratura do círculo,
que vem a ser a descoberta da relação entre a circunferência e o seu diâmetro.
Na Hidrostática, o "Princípio de Arquimedes" pode e deve ser
considerado uma importante descoberta que determinou grande adiantamento no
estudo das ciências físicas e produziu felizes resultados. Possui aplicações
nas ciências naturais, na Farmácia e mesmo nas freqüentes atividades do
cotidiano. Podemos enunciar esse Princípio em duas partes:
a) Todo corpo submerso em um líquido, desloca desse líquido uma quantidade
determinada, cujo volume é exatamente igual ao volume do corpo submerso.
b) O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso uma quantidade
igual ao peso do volume de líquido igual ao volume submerso do corpo.
Arquimedes inventou a balança que tem seu nome e foi o primeiro a determinar as
leis do equilíbrio na balança. As atividades de seu pai, o astrônomo Fídias,
influíram, sem dúvida, na vocação e formação científica de Arquimedes
que, desde jovem, esteve em Alexandria, onde travou amizade com vários mestres
alexandrinos.
Heureca!
De volta a Siracusa, dedicou toda a sua vida à pesquisa científica.
Uma das estórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa
de ouro de Hieron", contada da seguinte maneira:
"Entre o grande número de descobertas realizadas por Arquimedes,
é necessário assinalar a seguinte: Quando Hieron reinava em Siracusa, propôs
oferecer, em um certo templo, uma coroa de ouro aos deuses imortais. Combinou a
confecção da obra com um artesão mediante uma boa soma de dinheiro e a
entrega da quantidade de ouro em peso. O artesão entregou a coroa na data
combinada com o Rei, que a achou executada com perfeição, parecendo que
contivesse todo o ouro que lhe havia sido entregue. Sabendo, porém, que o artesão
retirara parte do ouro, substituíndo-o por um peso equivalente em prata, o rei,
indignado diante desse engodo e não tendo em mãos os meios para provar ao
artesão sua fraude, encarregou a Arquimedes que se ocupasse da questão e que
com sua inteligência encontrasse esses meios. Um dia em que Arquimedes,
preocupado com esse assunto, entrou por acaso em uma casa de banhos, percebeu
que à medida que entrava na banheira, a água transbordava da mesma. Esta
observação lhe fez descobrir a razão que procurava e, sem mais esperar, pela
alegria que este fato lhe produzia, saiu do banho ainda nu e correndo para sua
casa, gritava: Heureka! Heureka!, isto é, "encontrei! encontrei!".
Sobre a base desta descoberta, tomou, então, duas massas de igual
peso que o da coroa: uma de ouro e outra de prata. Mergulhou depois a massa de
prata em um vaso, o que fez sair uma quantidade de água igual ao volume dessa
massa; tirou, então, a massa e voltou a encher o vaso com uma quantidade de água
igual à que se derramara e que se preocupara em medir, de maneira que pode
conhecer a quantidade de água que correspondia à massa de prata que
introduzira no vaso. Depois desta experiência, mergulhou igualmente a massa de
ouro no vaso cheio de água e, depois de havê-lo retirado, mediu novamente a água
transbordada, encontrando que a massa de ouro não deslocara tanta água como a
de prata e que a diferença para menos era igual à diferença entre os volumes
da massa de ouro e da massa de prata em igual peso. Finalmente, voltou a encher
o vaso, mergulhando desta vez a coroa, que deslocou mais água do que deslocara
a massa de ouro de igual peso, porém menos que a massa de prata. Calculando,
então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a
coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro, soube
quanta era a prata que fora misturada ao ouro, mostrando, assim, claramente, a
fraude do artesão".
A morte de Arquimedes
A morte de Arquimedes é narrada de diferentes maneiras. Segundo
Plutarco, a morte de Arquimedes veio depois que o exército romano conquistou as
partes mais importantes da cidade sitiada:
"Tomadas também estas, na mesma manhã marchou Marcelo
para os Hexápilos, dando-lhe parabéns todos os chefes que estavam às suas
ordens; mas dele mesmo se diz que ao ver e registrar do alto a grandeza e beleza
de semelhante cidade, derramou muitas lágrimas, compadecendo-se do que iria
acontecer... ...os soldados que haviam pedido se lhes concedesse o direito ao
saque... e que fosse incendiada e destruída. Em nada disso consentiu Marcelo e,
só por força e com repugnância, condescendeu em que se aproveitassem dos bens
e dos escravos... mandando expressamente que não se desse morte, nem se fizesse
violência, nem se escravizasse nenhum dos siracusanos... Mas, o que
principalmente afligiu a Marcelo foi o que ocorreu com Arquimedes: encontrava-se
este, casualmente, entregue ao exame de certa figura matemática e, fixo nela
seu espírito e sua vista, não percebeu a invasão dos romanos, nem a conquista
da cidade. Apresentou-se-lhe repentinamente um soldado, dando-lhe ordem de que o
acompanhasse à casa de Marcelo; ele, porém, não quis ir antes de resolver o
problema e chegar até a demonstração; com o que, irritado, o soldado
desembainhou a espada e matou-o... Marcelo o sentiu muito e ordenou ao soldado
assassino que se retirasse de sua presença como abominável, e mandando buscar
os parentes do sábio, tratou-os com o maior apreço e distinção".
Na produção de Arquimedes revela-se exclusivamente o
investigador. Seus escritos são verdadeiras memórias científicas, trabalhos
originais, nos quais se dá por conhecido todo o produzido antes sobre o tema e
apresentam-se elementos novos, próprios. As principais obras de arquimedes
foram sobre:
1. A esfera e o cilindro - Um dos mais belos escritos de Arquimedes.
Entre os seus resultados, a área lateral do cone e do cilindro. 2. Os conóides
e os esferóides. - Refere-se aos sólidos que hoje designamos elipsóide de
revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução. 3. As
espirais. - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada
espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos
de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se um processo para
retificar a circunferência. 4. A medida do círculo. - Contém apenas 3
proposições e é um dos trabalhos que melhor revela a mente matemática de
Aristóteles. Em uma ostentação técnica combinam-se admiravelmente a matemática
exata e a aproximada, a aritmética e a geometria, para impulsionar e encaminhar
em nova direção o clássico problema da quadratura do círculo. 5. Quadratura
da Parábola. - Este escrito oferece o primeiro exemplo de quadratura,
isto é, de determinação de um polígono equivalente, de uma figura plana
mistilínea: o segmento da parábola. 6. O Arenário. - Arquimedes
realiza um estudo, no qual intercala um sistema de numeração próprio, que lhe
permite calcular e, sobretudo exprimir quantidades enormes, e uma série de
considerações astronômicas de grande importância histórica, pois nelas se
alude ao sistema heliocêntrico da antiguidade, devido a Aristarco de Samos. 7.
O equilíbrio dos planos. - É o primeiro tratado científico de estática.
A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros
resultados. 8. Dos corpos flutuantes. (Livro I e II). - As bases científicas
da hidrostática. 9. Do método relativo aos teoremas mecânicos. -
Arquimedes aproxima-se extraordinariamente de nosso conceitos atuais de cálculo
integral. 10. O Stomachion. - É um jogo geométrico, espécie de puzzle,
formado por uma série de peças poligonais que completam um retângulo. 11. O
problema dos bois. - Um problema referente a teoria dos números.
FONTE:
www.somatematica.com.br
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