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2. CANTOR

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu no dia 3 de março de 1845 em St.Petesburg, Russia, e morreu no dia 6 de janeiro de 1918 em Halle, Alemanha. Ele fundou a teoria dos conjuntos e introduziu o conceito de números infinitos com a sua descoberta de números cardinais. Ele também avançou o estudo das séries trigonométricas. Cantor freqüentou a Universidade de Zürich por um tempo em 1862, entretanto foi para a Universidade de Berlim onde ele assistiu conferências de Weierstrass, Kummer e Kronecker. Ele recebeu o seu doutorado em 1867 de Berlim e aceitou uma posição na Universidade de Halle em 1869, onde ele permaneceu até se aposentar em 1913. Em 1885 ele construiu uma casa em Händelstrasse.

Os seus primeiros documentos (1870-1872) mostraram a influência do ensino de Weierstrass, lidando com série trigonométrica. Em 1872 ele definiu números irracionais em termos de sequências convergentes de números racionais. Em 1873 ele provou a contabilidade dos números racionais, mostrando que eles podem ser colocados em correspondência 1-1 com os números naturais.

Um número transcendental é um número irracional que não é uma raiz de qualquer equação polinomial com coeficientes inteiros. Liouville estabeleceu em 1851 que os números transcendentais existem. Vinte anos depois Cantor mostrou que em um certo sentido "quase todos" números são transcendentais.

O próximo relato ao trabalho de Cantor em teoria dos conjuntos transfinita foi a sua definição de continuidade. O trabalho de Cantor foi atacado por muitos matemáticos, ataque que foi conduzido pelo próprio professor de Cantor, Kronecker. Cantor nunca duvidou da verdade absoluta do seu trabalho apesar da descoberta dos paradoxos da teoria dos conjuntos. Ele foi apoiado por Dedekind, Weierstrass e Hilbert, Russell e Zermelo. Hilbert descreveu o trabalho de Cantor como:

o melhor produto de gênio matemático e uma das realizações supremas da atividade humana puramente intelectual.

Um evento principal planejado em Halle para marcar o 70º aniversário de Cantor em 1915 teve que ser cancelado por causa da guerra. Para Cantor foi dado um grau honorário pela Universidade de St Andrews em 1911. Ele morreu em uma clínica psiquiátrica em Halle em 1918.

FONTE: www.somatematica.com.br 

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