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"Prestem atenção:
num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos. Ou seja: a2=b2+c2. Está
claro?" O professor larga o giz e se volta para a classe: "pois este
é o enunciado do teorema de Pitágoras. Vamos passar agora à demonstração".
Enquanto o professor se vira de novo para o quadro negro, alguns alunos se
entreolham: "E quem foi esse Pitágoras?"
Um grego - o nome não engana ninguém. Um matemático - óbvio, caso contrário
não faria teoremas. Um gênio - claro, senão quem não se preocuparia com ele
e seus teoremas 25 séculos após sua morte? Um astrônomo - bem, vá lá,
astronomia e matemática sempre andaram juntas. Mas Pitágoras foi mais que
isso: conhecia também música, moral, filosofia, geografia e medicina.
Pitágoras viveu há 2500 anos e não deixou obras escritas. O que se sabe de
sua biografia e de suas idéias é uma mistura de lenda e história real. A
lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer: por volta de 580 a.C., a
sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar
Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência;
será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal
teve um filho. Era Pitágoras.
Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutos
das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas do moço
de 16 anos. Nessas condições, só havia uma coisa a fazer: despachá-lo a
Mileto, para que estudasse com Tales - o maior sábio da época, provavelmente o
primeiro grego a se dedicar cientificamente aos números.
Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. E começou a somar, além
dos números, idéias sobre a ciência e a religião de outros povos.
Acreditando que era preciso ver para crer, arrumou as malas e disse "até
logo" a seus patrícios: foi à Síria, depois à Arábia, à Caldéia, à
Pérsia, à Índia e, como última escala, ao Egito, onde passou mais de 20 anos
e se fez até sacerdote para melhor conhecer os mistérios da religião egípcia.
Dizem que quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi levado em cativeiro
para a Babilônia. Curioso como era, o grego aproveitou a chance para descobrir
em que pé andavam as ciências naquele país.
Muito tempo tinha passado e Pitágoras já dobrava a curva dos 50. Seu desejo
era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos tinha mudado e o ditador Polícrates,
que governava a ilha, não queria saber nem de escolas nem de templos. Aí Pitágoras
seguiu adiante, a Crotona, no sul da Itália, onde as melhores famílias da
cidade lhe confiaram prazerosamente a educação de seus filhos. E Pitágoras pôde,
por fim, fundar sua escola, onde passou a ensinar aritmética, geometria, música
e astronomia. E, permeando essas disciplinas, aulas de religião e moral.
Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade religiosa, filosófica
e política. Os alunos que formava saíam para ocupar altos cargos do governo
local; cientes de sua sabedoria torciam o nariz antes as massas ignorantes e
apoiavam o partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela violência
e - segundo dizem uns - incendiaram a escola, prenderam o professor e o mataram.
Outros são mais otimistas: contam que Pitágoras foi só exilado para Metaponto,
mais ao norte, na Lucânia, onde morreu, esquecido mas em paz, com mais de 80
anos de idade.
Assim se demonstra o teorema de Pitágoras: somando os quadradinhos dos
quadrados menores, que correspondem aos catetos, vê-se que seu número é igual
aos do quadrado maior, cujo lado constitui a hipotenusa de um triângulo.
"Tudo são números"
Pitágoras imaginava os números como pontos, que determinam formas. E o
Universo, o que é, senão um conjunto de átomos, cuja disposição dá forma
à matéria?
De qualquer modo, Pitágoras não se contentava em dizer frases; demonstrou que
era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou
seja, expressá-lo como teorema. E formulou vários, além daquele mais
conhecido. Por exemplo: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a
soma de dois ângulos retos (a+b+c=180º); a superfície de um quadrado é igual
a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a expressão "elevar ao
quadrado": 2x2=22; o volume de um cubo é igual à sua aresta
multiplicada três vezes por si mesma: 2x2x2=23, o que originou a
expressão "elevar ao cubo".
Pitágoras também mostrou que música e matemática são parentes: o
comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser
convertidos em expressões matemáticas.
O gênio de Samos era um homem religioso, acreditava na transmigração da alma:
quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Só pela
vida "pura" a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E
vida pura significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade, obediência,
lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas.
Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a
cólera". Mas acreditava igualmente numa série de superstições: não
comer carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar o fogo
com ferro, não erguer algo caído do chão.
Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a música. O Universo
- afirmava - era uma escala, ou um número musical, cuja própria existência se
devia à sua harmonia.
Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em movimento.
Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era constituído
basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como
filósofo, deu origem a uma corrente que se desenvolveu durante os séculos
seguintes, inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o
famoso Platão.
texto tirado de:
www.somatematica.com.br
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