E0524 - EXERCÍCIO DE MDC

O máximo divisor de dois números é igual a 10 e o mínimo múltiplo comum deles é igual a 210. Se um deles é igual a 70, qual o outro ?


E0523 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR


E0522 - EXERCÍCIO DE LOGARITMO

E0522 –  (UERJ) Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.
• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
• O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:




Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial. Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:
a) 30                                    
b) 32                                       
c) 34                                     
d) 36

E0521 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0521 - Considere a função dada por f(x) = 32x+1 + m . 3x + 1. Quando m = - 4 determine os valores de x para os quais f(x) = 0.


E0520 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0.2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?

E0519 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

(IEZZI, 2013) A área da superfície corporal (ASC) de uma pessoa, em metros quadrados, pode ser estimada pela fórmula de Mosteller:

em que h é a altura da pessoa em centímetros; m é a massa da pessoa em quilogramas. Calcule a área da superfície corporal de um indivíduo de 1,69 m e 75 kg. Use a aproximação Ö3 = 1,7.

E0518 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

(UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: R = R0e–kt, em que R0 é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio.  O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k=10%. Use a tabela abaixo para os cálculos necessários:
O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de:
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24

E0517 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

Uma população de bactérias aumenta 50% em cada dia. Se no início da contagem havia 1 milhão de bactérias, quantas haverá ao fim de x dias?

E0516 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0516 - (UNIRIO, 2002) Numa população de bactérias, há P(t) = 109  43t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20   
b) 12
c) 30
d) 15
e)10

E0515 - EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

(ENEM, 2007) A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo.



O gráfico anterior representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo.
Fonte: FUCHS, F. D.; WANNMA, C. I. Farmacologia clinica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40.

A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12 h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13h30 será aproximadamente de
a) 10%
b) 15%
c) 25%
d) 35%
e) 50%

E0514 - EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0514 - (PUCMG, 2007) Uma cultura tem, inicialmente, 125 bactérias. Sabendo-se que essa população dobra a cada 2 horas, o tempo necessário, em horas, para que o número de bactérias chegue a 256.000, é igual a:

a) 14
b) 18
c) 22
d) 26

E0513 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0513 - (PUC/MG -2010) O valor de certo equipamento, comprado por R$ 60.000,00, é reduzido à metade a cada 15 meses. Assim, a equação V(t) = 60.000 . 2 –t/15, onde t é o tempo de uso em meses e V(t) é o valor em reais, representa a variação  valor desse equipamento. Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o valor do equipamento após 45 meses de uso será igual a:

a) R$ 3.750,00
b) R$ 7.500,00
c) R$ 10.000,00
d) R$ 20.000,00

E0512 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0512 - (UFPR, 2012) Um grupo de cientistas decidiu utilizar o seguinte modelo logístico, bastante conhecido por matemáticos e biólogos, para estimar o número de pássaros, P(t), de determinada espécie numa área de proteção ambiental:


sendo t o tempo em anos e t = 0 o momento em que o estudo foi iniciado.

a) Em quanto tempo a população chegará a 400 indivíduos?

b) À medida que o tempo t aumenta, o número de pássaros dessa espécie se aproxima de qual valor? Justifique sua resposta.

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